COMPARTIR | IMPRIMIR | CORREU ELECTRÒNIC
El 2007, el valor total d'una forma exòtica d'assegurança financera anomenada Credit Default Swap (CDS) va arribar als 67 bilions de dòlars. Aquesta xifra va superar el PIB mundial aquell any en un quinze per cent. En altres paraules, algú dels mercats financers va fer una aposta més gran que el valor de tot allò produït al món aquell any.
Per què apostaven els nois de Wall Street? Si determinades caixes de pirotècnia financera s'anomenen Obligacions de Deute Garantit (CADAs) van a explotar. Apostar per una quantitat superior a la del món requereix un grau important de certesa per part del proveïdor d'assegurances.
En què es recolzava aquesta certesa?
Una fórmula màgica anomenada Model de còpula gaussiana. Les caixes CDO contenien les hipoteques de milions de nord-americans, i el model de nom divertit estimava la probabilitat conjunta que els titulars de dues hipoteques seleccionades aleatòriament s'impagaran amb la hipoteca.
L'ingredient clau d'aquesta fórmula màgica va ser el coeficient gamma, que utilitzava dades històriques per estimar la correlació entre les taxes de morositat de les hipoteques a diferents parts dels Estats Units. Aquesta correlació va ser bastant petita durant la major part del segle XX perquè hi havia poques raons per les quals les hipoteques a Florida haurien d'estar connectades d'alguna manera amb les hipoteques a Califòrnia o Washington.
Però a l'estiu del 2006, els preus dels béns immobles als Estats Units van començar a baixar i milions de persones es van trobar degut més per les seves cases del que valien actualment. En aquesta situació, molts nord-americans van decidir racionalment no pagar la seva hipoteca. Per tant, el nombre d'hipoteques moroses va augmentar dràsticament, alhora, a tot el país.
El coeficient gamma de la fórmula màgica va saltar de valors insignificants a un i les caixes de CDO van explotar alhora. Els financers –que van apostar el PIB de tot el planeta perquè això no succeís– van perdre tots.
Tota aquesta aposta, en què uns quants especuladors van perdre tot el planeta, es basava en un model matemàtic que els seus usuaris van confondre amb la realitat. Les pèrdues econòmiques que causaven eren impagables, per la qual cosa l'única opció era que l'Estat les pagués. Per descomptat, els estats tampoc tenien exactament un PIB global addicional, així que van fer el que solen fer: van afegir aquests deutes impagables a la llarga llista de deutes impagables que havien fet abans. Una única fórmula, que només té 40 caràcters en el codi ASCII, va augmentar dràsticament el deute total del món "desenvolupat" en desenes de per cent del PIB. Probablement ha estat la fórmula més cara de la història de la humanitat.
Després d'aquest fiasco, es podria suposar que la gent començaria a prestar més atenció a les prediccions de diversos models matemàtics. De fet, va passar el contrari. A la tardor del 2019, un virus va començar a propagar-se des de Wuhan, Xina, que va rebre el nom de SARS-CoV-2 en honor dels seus germans grans. Els seus germans grans eren bastant desagradables, així que a principis del 2020, el món sencer va entrar en mode de pànic.
Si la taxa de mortalitat per infecció del nou virus fos comparable a la dels seus germans grans, la civilització podria col·lapsar-se realment. I exactament en aquest moment, molts personatges acadèmics dubtosos van sorgir arreu del món amb els seus models matemàtics i van començar a llançar prediccions salvatges a l'espai públic.
Els periodistes van repassar les prediccions, van escollir infal·liblement només les més apocalíptiques i van començar a recitar-les amb veu dramàtica als polítics desconcertats. En la "lluita contra el virus" posterior, es va perdre completament qualsevol discussió crítica sobre la naturalesa dels models matemàtics, els seus supòsits, la validació, el risc d'ajustament excessiu i, sobretot, la quantificació de la incertesa.
La majoria dels models matemàtics que van sorgir de l'acadèmia eren versions més o menys complexes d'un joc ingenu anomenat SENYOR. Aquestes tres lletres signifiquen Susceptible–Infected–Recovered i provenen de principis del segle XX, quan, gràcies a l'absència d'ordinadors, només es podien resoldre les equacions diferencials més senzilles. Els models SIR tracten les persones com a boles de colors que suren en un recipient ben barrejat i xoquen entre si.
Quan les boles vermelles (infectades) i les verdes (susceptibles) xoquen, es produeixen dos vermells. Cada vermell (infectat) es torna negre (recuperat) després d'un temps i deixa de notar els altres. I això és tot. El model ni tan sols captura l'espai de cap manera: no hi ha ciutats ni pobles. Aquest model completament ingenu sempre produeix (com a molt) una onada de contagi, que desapareix amb el temps i desapareix per sempre.
I exactament en aquest moment, els capitans de la resposta al coronavirus van cometre el mateix error que els banquers fa quinze anys: van confondre el model amb la realitat. Els "experts" estaven mirant el model que mostrava una sola onada d'infeccions, però en realitat, una onada va seguir una altra. En lloc d'extreure la conclusió correcta d'aquesta discrepància entre model i realitat —que aquests models són inútils—, van començar a fantasejar que la realitat s'allunya dels models a causa dels "efectes de les intervencions" amb què estaven "gestionant" l'epidèmia. Es va parlar de "relaxació prematura" de les mesures i d'altres conceptes majoritàriament teològics. És comprensible que hi va haver molts oportunistes a l'acadèmia que es van precipitar articles fabricats sobre l'efecte de les intervencions.
Mentrestant, el virus va fer el seu, ignorant els models matemàtics. Poca gent es va adonar, però durant tota l'epidèmia, ni un sol model matemàtic va aconseguir predir (almenys aproximadament) el pic de l'onada actual o l'inici de la següent onada.
A diferència dels models de còpula gaussiana, que, a més de tenir un nom divertit, funcionaven almenys quan els preus dels béns immobles augmentaven, els models SIR no tenien cap connexió amb la realitat des del principi. Més tard, alguns dels seus autors van començar a adaptar els models per fer coincidir les dades històriques, confonent així completament el públic no matemàtic, que normalment no distingeix entre un model ajustat a posteriori (on les dades històriques reals s'ajusten bé ajustant els paràmetres del model). ) i una veritable predicció prèvia per al futur. Com diria Yogi Berra: és difícil fer prediccions, sobretot sobre el futur.
Mentre que durant la crisi financera, el mal ús dels models matemàtics va provocar principalment danys econòmics, durant l'epidèmia ja no es tractava només de diners. A partir de models sense sentit, es van prendre tot tipus de “mesures” que perjudicaven la salut mental o física de moltes persones.
No obstant això, aquesta pèrdua global de criteri va tenir un efecte positiu: la consciència del dany potencial de la modelització matemàtica es va estendre des d'unes poques oficines acadèmiques a amplis cercles públics. Mentre que fa uns anys el concepte d'un "model matemàtic" estava envoltat de reverència religiosa, després de tres anys d'epidèmia, la confiança pública en la capacitat dels "experts" per predir qualsevol cosa va quedar a zero.
A més, no van ser només els models els que van fracassar, una gran part de la comunitat acadèmica i científica també va fracassar. En lloc de promoure un enfocament prudent i escèptic basat en l'evidència, es van convertir en animadors de moltes estupideces amb les quals van presentar els responsables polítics. La pèrdua de confiança del públic en la ciència, la medicina i els seus representants contemporànies serà probablement la conseqüència més significativa de l'epidèmia.
El que ens porta a altres models matemàtics, les conseqüències dels quals poden ser molt més destructives que tot el que hem descrit fins ara. Aquests són, per descomptat, models climàtics. La discussió sobre el "canvi climàtic global" es pot dividir en tres parts.
1. L'evolució real de la temperatura al nostre planeta. Durant les últimes dècades, hem tingut mesures directes raonablement precises i estables des de molts llocs del planeta. Com més ens endinsem en el passat, més haurem de confiar en diversos mètodes de reconstrucció de la temperatura i la incertesa creix. També poden sorgir dubtes Què la temperatura és realment el tema de la discussió: la temperatura canvia constantment en l'espai i el temps, i és molt important com es combinen les mesures individuals en algun valor "global". Atès que una "temperatura global" -per molt que es defineixi- és una manifestació d'un sistema dinàmic complex que està lluny de l'equilibri termodinàmic, és del tot impossible que sigui constant. Per tant, només hi ha dues possibilitats: a cada moment des de la formació del planeta Terra, la "temperatura global" augmentava o baixava. En general, s'acorda que hi ha hagut un escalfament global durant el segle XX, tot i que les diferències geogràfiques són significativament més grans del que normalment es reconeix. Una discussió més detallada d'aquest punt no és el tema d'aquest assaig, ja que no està directament relacionat amb els models matemàtics.
2. La hipòtesi que l'augment de la concentració de CO2 provoca l'augment de la temperatura global. Aquesta és una hipòtesi científica legítima; tanmateix, l'evidència de la hipòtesi implica més modelització matemàtica del que podríeu pensar. Per tant, tractarem aquest punt amb més detall a continuació.
3. La racionalitat de les diferents “mesures” que els polítics i activistes proposen per prevenir el canvi climàtic global o almenys mitigar-ne els efectes. Un cop més, aquest punt no és el focus d'aquest assaig, però és important assenyalar que moltes de les "mesures" del canvi climàtic proposades (i de vegades ja implementades) tindran conseqüències d'ordres de magnitud més dramàtiques que qualsevol cosa que vam fer durant l'epidèmia de Covid. . Per tant, tenint això en compte, vegem quanta modelització matemàtica necessitem per donar suport a la hipòtesi 2.
A primera vista, no calen models perquè el mecanisme pel qual el CO2 escalfa el planeta s'ha entès bé des de Joseph Fourier, que el va descriure per primer cop. Als llibres de text de primària fem un dibuix d'un hivernacle amb el sol somrient. La radiació d'ona curta del sol travessa el vidre, escalfant l'interior de l'hivernacle, però la radiació d'ona llarga (emesa per l'interior escalfat de l'hivernacle) no pot escapar pel vidre, mantenint així l'hivernacle calent. El diòxid de carboni, estimats nens, juga un paper semblant a la nostra atmosfera que el vidre de l'hivernacle.
Aquesta "explicació", després de la qual s'anomena tot l'efecte hivernacle, i que anomenem "efecte hivernacle per a la llar d'infants", pateix un petit problema: està completament equivocat. L'hivernacle es manté calent per una raó completament diferent. La carcassa de vidre impedeix la convecció: l'aire calent no pot pujar i portar la calor. Aquest fet es va comprovar experimentalment ja a principis del segle XX construint un hivernacle idèntic però amb un material transparent a la radiació infraroja. La diferència de temperatures a l'interior dels dos hivernacles va ser insignificant.
D'acord, els hivernacles no són càlids a causa de l'efecte hivernacle (per apaivagar diversos verificadors de fets, aquest fet es pot trobat a la Viquipèdia). Però això no vol dir que el diòxid de carboni no absorbeixi la radiació infraroja i no es comporti a l'atmosfera com imaginàvem que es comportava el vidre d'un hivernacle. De fet, el diòxid de carboni absorbeix la radiació en diverses bandes de longitud d'ona. El vapor d'aigua, el metà i altres gasos també tenen aquesta propietat. L'efecte hivernacle (anomenat erròniament després de l'hivernacle) és un fet experimental provat amb seguretat, i sense gasos d'efecte hivernacle, la Terra seria considerablement més freda.
Lògicament es dedueix que quan la concentració de CO2 a l'atmosfera augmenta, les molècules de CO2 capturaran encara més fotons infrarojos, que per tant no podran escapar a l'espai, i la temperatura del planeta augmentarà encara més. La majoria de la gent està satisfeta amb aquesta explicació i segueix considerant la hipòtesi del punt 2 anterior com a provada. Anomenem aquesta versió de la història "efecte hivernacle per a les facultats filosòfiques".
El problema és, per descomptat, que ja hi ha tant diòxid de carboni (i altres gasos d'efecte hivernacle) a l'atmosfera que cap fotó amb la freqüència adequada té possibilitats d'escapar de l'atmosfera sense ser absorbit i reemès moltes vegades per alguns. molècula de gas d'efecte hivernacle.
Per tant, només es pot produir un cert augment de l'absorció de radiació infraroja induïda per una concentració més alta de CO2 a les vores de les respectives bandes d'absorció. Amb aquest coneixement –que, per descomptat, no està molt estès entre polítics i periodistes– ja no és evident per què un augment de la concentració de CO2 hauria de comportar un augment de la temperatura.
En realitat, però, la situació és encara més complicada i, per tant, cal fer una altra versió de l'explicació, que anomenem "efecte hivernacle per a les facultats de ciències". Aquesta versió per a adults diu el següent: El procés d'absorció i reemissió de fotons té lloc a totes les capes de l'atmosfera, i els àtoms dels gasos d'efecte hivernacle "passen" els fotons d'un a un altre fins que finalment un dels fotons s'emet en algun lloc de l'atmosfera. la capa superior de l'atmosfera vola a l'espai. La concentració de gasos d'efecte hivernacle disminueix de manera natural amb l'augment de l'altitud. Així, quan afegim una mica de CO2, l'altitud des de la qual els fotons ja poden escapar a l'espai canvia una mica més. I com que com més amunt anem, més fred fa, els fotons que s'hi emeten s'emporten menys energia, la qual cosa fa que quedi més energia a l'atmosfera, fent que el planeta sigui més càlid.
Tingueu en compte que la versió original amb el sol somrient a sobre de l'hivernacle es va complicar una mica. Algunes persones comencen a rascar-se el cap en aquest punt i es pregunten si l'explicació anterior és realment tan clara. Quan augmenta la concentració de CO2, potser els fotons "més freds" s'escapen a l'espai (perquè el lloc de la seva emissió es mou més alt), però no s'escaparan més (perquè el radi augmenta)? No hi hauria d'haver més escalfament a l'atmosfera alta? La inversió de temperatura no és important en aquesta explicació? Sabem que la temperatura torna a pujar a partir d'uns 12 quilòmetres. És realment possible descuidar tota la convecció i la precipitació en aquesta explicació? Sabem que aquests processos transmeten enormes quantitats de calor. Què passa amb els comentaris positius i negatius? I així successivament i així successivament.
Com més preguntes, més trobaràs que les respostes no són directament observables sinó que es basen en models matemàtics. Els models contenen una sèrie de paràmetres mesurats experimentalment (és a dir, amb algun error); per exemple, l'espectre d'absorció de llum en el CO2 (i tots els altres gasos d'efecte hivernacle), la seva dependència de la concentració o un perfil detallat de la temperatura de l'atmosfera.
Això ens porta a una afirmació radical: La hipòtesi que un augment de la concentració de diòxid de carboni a l'atmosfera provoca un augment de la temperatura global no està recolzada per cap raonament físic explicable de manera fàcil i comprensible que seria clar per a una persona amb una formació universitària ordinària en un camp tècnic o de ciències naturals. . Aquesta hipòtesi es recolza en última instància en un modelatge matemàtic que captura amb més o menys precisió alguns dels molts processos complicats de l'atmosfera.
Tanmateix, això aporta una llum completament diferent a tot el problema. En el context dels fracassos dramàtics de la modelització matemàtica en el passat recent, l'"efecte hivernacle" mereix molta més atenció. Vam escoltar l'afirmació que "la ciència està resolta" moltes vegades durant la crisi del Covid i moltes prediccions que després van resultar completament absurdes es basaven en "consens científic".
Gairebé tots els descobriments científics importants van començar com una veu solitaria que anava en contra del consens científic d'aquella època. El consens en ciència no vol dir gaire: la ciència es basa en una falsificació acurada d'hipòtesis mitjançant experiments realitzats correctament i dades avaluades correctament. El nombre de casos passats de consens científic és bàsicament igual al nombre d'errors científics passats.
El modelatge matemàtic és un bon servidor però un mal mestre. La hipòtesi del canvi climàtic global provocat per l'augment de la concentració de CO2 a l'atmosfera és certament interessant i plausible. No obstant això, definitivament no és un fet experimental, i és molt inadequat censurar un debat professional obert i honest sobre aquest tema. Si resulta que els models matemàtics estaven, una vegada més, equivocats, pot ser que sigui massa tard per desfer el dany causat en nom de la "combatre" el canvi climàtic.
-
Tomas Fürst ensenya matemàtiques aplicades a la Universitat de Palacky, República Txeca. La seva formació és en modelització matemàtica i ciència de dades. És cofundador de l'Associació de Microbiòlegs, Immunòlegs i Estadístics (SMIS) que ha estat proporcionant al públic txec informació honesta i basada en dades sobre l'epidèmia de coronavirus. També és cofundador d'una revista "samizdat" dZurnal que se centra a descobrir la mala conducta científica a la ciència txeca.
Veure totes les publicacions
